Desde a década de 1610, Arzão enfrentava dificuldades com as autoridades religiosas. Há que se frisar que os jesuítas não foram os executores das medidas tomadas contra Cornélio. O responsável pela sentença foi o Tribunal do Santo Ofício. Vejamos uma citação de José Gonçalves Salvador:

Através de documento existente no Arquivo do Tombo, em Lisboa, tomamos conhecimento de uma denúncia ao Santo Ofício, mandada em 24-IX-1615 por Clemente Álvares, concunhado de Arzão. Parece que a incompatibilidade entre ambos surgiu no desenrolar do inventário de seu sogro Martim Rodrigues Tenório, iniciado a 18 de junho de 1612. Clemente Álvares é quem aparece à frente de tudo até 1619, quando o juiz descobriu que a viúva e êste genro tinham ocultado alguns títulos de bens imóveis. É daí em diante que Arzão surge no cenário e reclama a apresentação dêstes documentos...