Mosquera apenas esteve na ilha de Santa Catarina “alguns dias” (R. D. de Guzmán, Argentina, liv. I, 8), e com os seus companheiros foi logo transportado para Buenos Aires por Gonzalo de Mendoza.Em 1541, a expedição espanhola do adiantado Cabeça de Vaca deteve-se na ilha durante alguns meses, seguindo depois por terra para o Paraguai. Acompanharam-na dois franciscanos náufragos, Bernardo de Armenta e Alonso Lorón, que aí viviam desde 1538 (Comentários de Cabeça de Vaca, cf. Jaboatão, liv. Antepr. cap. 8). [1]

1538-1548: Missão franciscana Mbiaça, a primeira missão indígena no Brasil,entre povoados carijós, em Laguna no atual território de Santa Catarina. A missão foidestruída pela ação de caçadores de escravos indígenas. [2]