Em 1789, já aos sessenta anos, Cláudio Manuel da Costa se viu envolvido no movimento da Inconfidência Mineira, influenciados pelas idéias iluministas.

Os poetas Tomás Antônio Gonzaga, Inácio José de Alvarenga Peixoto, seus companheiros em Coimbra, Joaquim José da Silva Xavier, Joaquim Silvério dos Reis, entre outros, preparavam uma revolta para estabelecer um governo independente de Portugal.

Traídos por Joaquim Silvério dos Reis, os conspiradores foram presos. Cláudio Manuel da Costa foi levado para prisão, na casa dos Contos, em Ouro Preto, Minas Gerais.

Preso, foi interrogado uma só vez pelos juízes da Alçada, em 2 de julho de 1789. Atemorizou-se no interrogatório, comprometeu os amigos, sendo depois encontrado morto no cubículo da Casa dos Contos, onde fora encerrado, aos 60 anos de idade, em julho de 1789, oficialmente um suicídio. Era solteiro e deixou filhos naturais.