Filho de D. Francisco Inocêncio de Sousa Coutinho e de D. Ana Luísa Joaquina Teixeira da Silva de Andrade, neto do homónimo vedor da Casa Real e bisneto do 10. º conde do Redondo, D. Fernando de Sousa Coutinho, teve por padrinho de batismo o futuro Marquês de Pombal, «sinal promissor da esperança nele depositada para o exercício de cargos públicos». Diria dele o grande historiador brasileiro Otávio Tarquínio de Sousa, em História dos Fundadores do Império do Brasil, ao escrever sobre José Bonifácio de Andrada e Silva, seu amigo: era «curiosa figura, homem ansioso de renovação e de progresso, mas ao mesmo tempo na disposição nada democrática na forma, de favorecer o povo, de desenvolver o país, de aproveitar os vastos recursos das colônias portuguesas.